Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Договоримся: векторы обозначать жирным шрифтом.

Скалярные произведения:

( i·i ) = i² = -1

( j·j ) = -1

( i·j ) = 0

Дано:

a = 3·i - 2·j

b = - i + 5·j

a)

Находим by - составляющую вектора b вдоль оси Y:

by = + 5·j

в)

Находим by ( Y координату вектора b:)

by = + 5

Находим скалярные произведения.

б)

b·j = (- i + 5·j) · j  = ( -i·j ) + 5j·j = 0 + 5 = 5

г)

( a·b ) = ( 3i - 2j ) · ( - i + 5j ) = 3·(-1) + (-2)·5 = - 13

д)

( a + 2b) · (3a  - b) = ( 3i - 2j -2i + 10j ) · (9i - 6j + i - 5j ) =

= ( i + 8j ) · ( 10i - 11j ) = 10·i² + 80·i·j - 11·i·j - 88·j² = -10 + 0 - 0 + 88 = 78