Натуральное число при делении на 3 может давать остатки 0(делится нацело --кратное 3),1 или 2. Т.е. любое натуральное не кратное 3 можно записать в виде или , где k - какое-то неотрицательное целое число (т.е. либо 0 либо натуральное)
рассмотрим первый случай Квадрат числа уменьшенный на 1 равен а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3)
второй случай а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3)
Таким образом получаем что данное утверждение справедливо. Доказано
Answers & Comments
Verified answer
Натуральное число при делении на 3 может давать остатки 0(делится нацело --кратное 3),1 или 2. Т.е. любое натуральное не кратное 3 можно записать в видерассмотрим первый случай
Квадрат числа уменьшенный на 1 равен
а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3)
второй случай
а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3)
Таким образом получаем что данное утверждение справедливо. Доказано