помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов. Created by khitrovatanya. algebra-ru

Найти производную Решение

помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов...

July 2022 1 19 Report

помогите найти производную пожалуйста, с меня много баллов

Answers & Comments

Minsk00 Найти производную $y= \frac{(2x^2-1) \sqrt{1+x^2} }{3x^3}$

Решение
$y'= (\frac{(2x^2-1) \sqrt{1+x^2} }{3x^3})'=\frac{((2x^2-1) \sqrt{1+x^2})'3x^3-(2x^2-1) \sqrt{1+x^2}*(3x^3)' }{(3x^3)^2}=$ $\frac{(4x \sqrt{1+x^2}+(2x^2-1) \frac{1}{2 \sqrt{1+x^2} }*(1+x^2)' )3x^3-(2x^2-1) \sqrt{1+x^2}*9x^2 }{9x^6}=$ $\frac{(4x \sqrt{1+x^2}+(2x^2-1) \frac{1}{2 \sqrt{1+x^2} }*2x )x-3(2x^2-1) \sqrt{1+x^2}}{3x^4}=$ $\frac{(4\sqrt{1+x^2}+\frac{2x^2-1}{\sqrt{1+x^2} } )x^2-3(2x^2-1) \sqrt{1+x^2}}{3x^4}=\frac{(4(1+x^2)+2x^2-1 )x^2-3(2x^2-1) (1+x^2)}{3x^4 \sqrt{1+x^2} }=$ $\frac{(4+4x^2+2x^2-1 )x^2-3(2x^2+2x^4-1-x^2)}{3x^4 \sqrt{1+x^2} }=\frac{(3+6x^2 )x^2-3(x^2+2x^4-1)}{3x^4 \sqrt{1+x^2} }=$ $\frac{3x^2+6x^4 -3x^2-6x^4+3}{3x^4 \sqrt{1+x^2} }=\frac{3}{3x^4 \sqrt{1+x^2} }=\frac{1}{x^4 \sqrt{1+x^2} }$

1 votes Thanks 1

khitrovatanya спасибо большущее))

khitrovatanya не могли бы еще с этим помочь ?https://znanija.com/task/21611112

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social