много баллов помогите решить пожалуйста, нужно срочно lim ∛(8+3x+x^2)-2/x+x^2 x⇒0. Created by khitrovatanya. algebra-ru

x+x^2 x⇒0...

khitrovatanya @khitrovatanya

August 2022 1 23 Report

много баллов
помогите решить пожалуйста, нужно срочно
lim ∛(8+3x+x^2)-2/x+x^2
x⇒0

Answers & Comments

KayKosades

Verified answer

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt[3]{8+3x+x^2}-2 }{x^2+x} =\lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{8+3x+x^2}-2)[(\sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+2 \sqrt[3]{8+3x+x^2} +4)] }{[(\sqrt[3]{8+3x+x^2})^2+2 \sqrt[3]{8+3x+x^2} +4)] (x^2+x)} \\= \lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt[3]{8+3x+x^2})^3-2^3}{[(\sqrt[3]{8+3*0+0^2})^2+2 \sqrt[3]{8+3*0+0^2} +4)] (x^2+x)} = \\ =\lim_{x \to 0} \frac{3x+x^2}{12(x^2+x)}= \lim_{x \to 0} \frac{3+x}{12(x+1)} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

2 votes Thanks 0

khitrovatanya спасибо большое)

khitrovatanya а можно узнать как получилось последняя строчка?

khitrovatanya получилась*

KayKosades ну ка

KayKosades поконкретней. что именно непонятно?

khitrovatanya 3x+x^2/12(x^2+x)

KayKosades ну, вон та большая квадратная скобка, на которую мы в начале решение домножали числитель и знаменатель, стремится к 12 при x->0. Поэтому в знаменателе получаем 12(x^2+x). Числитель: (∛(8+3x+x²))³-2³=8+3x+x²-8=3x+x². А дальше делим числитель и знаменатель на x, подставляем 0 в предел и получаем 1/4.

khitrovatanya все понятно, спасибо еще раз)

Answers & Comments

Verified answer

x2 x 2 x 1

osnovnye ponyatiya semejnogo kodeksa

-2?...

pomogite najti proizvodnuyu pozhalujstaeb4c4483058d76b0b975d62fb808e0ea 89586

x dx171cad771656274877a221f12c7ef388 63527

mnogo ballov pomogite najti neopredelennyj integral pozhalujsta primer vo vlozheni

ya tebe rasskazhu chto ya za ptica oharakterizujte pridatochnuyu chastprislovnoe il

pomogite pozhalujsta najti differencial dy dam mnogo ballov i luchshij otvetd5938c28901f56be3595a676f270937a 97542

pomogite najti obshee reshenie uravneniya pozhalujsta

pomogite najti proizvodnuyu pozhalujsta s menya mnogo ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social