Давай по моему чертежу работать.Я положил перпендикулярные лучи на горизонтальную плоскость. Нам нужно найти уголАОК 1) Из т. А опустим перпендикуляр на (ВОС). Получим т. К. 2) Из т К опустим перпендикуляры на ОС и ОВ. 3) Увидим ΔАВО и ΔАОС. Они прямоугольные (по т. О 3-х перпендикулярах) У них общая гипотенуза АО и углы АОС= АОВ = 60. Треугольники равны ( по гипотенузу и острому углу) Значит, равны и катеты (ВО = ОС= х) Гипотенуза =ОА = 2х (катет лежит против угла 30) 4)ΔОКВ - прямоугольный ОК = х√2 ( по т. Пифагора) 5) ΔОАК -прямоугольный. Гипотенуза = АО = 2х, катет ОК = х√2 ОК/ОА = Cos a = x√2/2х = √2/2⇒угол АОК = 45
1 votes Thanks 0
Kolonizator80
"т.к. это перпендикуляр к плоскости, то он перпендикулярен любой прямой в плоскости (двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости)))"
Answers & Comments
Verified answer
Давай по моему чертежу работать.Я положил перпендикулярные лучи на горизонтальную плоскость. Нам нужно найти уголАОК1) Из т. А опустим перпендикуляр на (ВОС). Получим т. К.
2) Из т К опустим перпендикуляры на ОС и ОВ.
3) Увидим ΔАВО и ΔАОС. Они прямоугольные (по т. О 3-х перпендикулярах)
У них общая гипотенуза АО и углы АОС= АОВ = 60. Треугольники равны ( по гипотенузу и острому углу) Значит, равны и катеты (ВО = ОС= х)
Гипотенуза =ОА = 2х (катет лежит против угла 30)
4)ΔОКВ - прямоугольный ОК = х√2 ( по т. Пифагора)
5) ΔОАК -прямоугольный. Гипотенуза = АО = 2х, катет ОК = х√2
ОК/ОА = Cos a = x√2/2х = √2/2⇒угол АОК = 45