Verified answer

Ну просто же. 120 градусов это треть полного угла. Значит, площадь сектора

Sc = (1/3)*pi*R^2; а длинна дуги (1/3)*2*pi*R = 2*pi*R/3;

При сворачивании в конус эта вот самая дуга превратится в окружность той же длины, разумеется. То есть если её радиус r, то 2*pi*r = 2*pi*R/3; r = R/3.

Площадь основания So = pi*r^2 = (1/9)*pi*R^2; ну а площадь боковой поверхности нам уже известна,это Sc.

S = So + Sc = (4/9)*pi*R^2 = 16*pi.