помогите пожалуйста, очень нужно!!!! Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
помогите пожалуйста, очень нужно!!!! Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим ребро тетраэдра а.Радиус шара, вписанного в тетраэдр, вычисляется по формуле:
r = a√6/12, откуда
a = 12r/√6 = 2√6r
Т.к. радиус шара дан, его ребро равно:
a = 2√6R
Sпов = 4·SΔ = 4·a²√3/4 = a²√3
Sпов = (2√6R)²√3 = 24R²√3