Помогите пожалуйста! Даны две окружности, которые пересекаются в точках А и В. М- любая точка прямой АВ, которая находится вне отрезка АВ. Доказать, что касательные к данным окружностям, выходящие из М, равны между собой.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
У касательных и секущих есть полезное свойство:
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то
квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей
на его внешнюю часть.
Для меньшей окружности это будет
МЕ²=МА*МВ
Для большей окружности
МК²=МА*МВ
Но так как секущая для обеих окружностей одна и та же, произведение отрезка секущей на его внешнюю часть одно и то же, и
МЕ=МК, что и требовалось доказать.