Ответ:

Выясним, чему будет равняться диагональ этого квадрата, когда из условия нашей задачи точно известно, что длина стороны равняется 7√2 см:

√(2 * (7√2)2) = 14.

Узнаем, чему в таком случае будет соответствовать радиус окружности, в которую он вписан, ведь мы знаем, что он равен половине от найденной выше диагонали:

14 : 2 = 7.

Узнаем, какой величине будет соответствовать длина стороны правильного треугольника, в которой по условию вписана окружность, с радиусом, что найден выше:

r = a/2√3;

a = 7 * 2√3 = 14√3.

Ответ: 14√3 см.