Помогите пожалуйста!! найти сумму корней уравнения: sin2x*lg(-x^2+4x+5)=0. Created by danonmi77. algebra-ru

Помогите пожалуйста!! найти сумму корней уравнения: sin2x*lg(-x^2+4x+5)=0...

danonmi77 @danonmi77

July 2022 1 12 Report

Помогите пожалуйста!! найти сумму корней уравнения: sin2x*lg(-x^2+4x+5)=0

Answers & Comments

sedinalana

Verified answer

ОДЗ
-x²+4x+5>0
x²-4x-5<0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
x∈(-1;5)
[sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z +ОДЗ⇒x=0,x=π/2,x=π,x=3π/2
[lg(-x²+4x+5)=0⇒-x²+4x+5=1
x²-4x-4=0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2∉ОДЗ
x2=2+2√2∉ОДЗ
Ответ сумма корней равна 0+π/2+π+3π/2=3π

1 votes Thanks 1

sedinalana ОДЗ
-x²+4x+5>0
x²-4x-5<0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
x∈(-1;5)
[sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z +ОДЗ⇒x=0,x=π/2,x=π,x=3π/2
[lg(-x²+4x+5)=0⇒-x²+4x+5=1
x²-4x-4=0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2∈ОДЗ
x2=2+2√2∈ОДЗ
Ответ сумма корней равна 0+π/2+π+3π/2+2-2√2+2+2√2=3π+4

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta srochno 18 i 20 zadaniya

pomogite srochno prochitaj stihotvorenie a a ahmatovoj muzhestvo skolko v

pomogite srochno pozhalujsta proshu vas ne ignorte mne eto segodnya nuzhno s

pomogite pozhalujsta kto chem smozhet tut vopros dlya obsuzhdeniya

2...

pomogite pozhalujsta najti kolichestvo kornej uravneniya lgx2 6x92x2 12x12

pomogite pozhalujsta 30 31 i 32

nu pomogite zhe vy uzhe nakonec rebyat nu budte vy lyudmi vot ne lenites

pomogite pozhalujsta 54 i 56 zadaniya pliiiz

idealnyj kolebatelnyj kontur soderzhit katushku induktivnostyu l 20 mgn i plos

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social