Номер 165.

Есть такое тождество:

Тогда это выражение принимает вид:

Здесь уже нужно применить определение модуля:

|a|

Если a > 0, то |a| = a

Если a < 0, то |a| = -a

А т.к. , ведь , значит, что

Тогда раскрываем модуль в соответствии с правилом:

Ответ: D

Аналогично решаем остальные номера (так подробно объяснять уж не буду)

Номер 166.

Т.к. , ведь , значит, что

Раскрываем модуль:

Ответ: E

Номер 167.

Т.к. , ведь , значит, что

Раскрываем модуль:

Ответ: C

Номер 168.

Т.к. , ведь , значит, что

Раскрываем модуль:

Ответ: C

Номер 169.

Используя , преобразуем

Переведем также 1.5 в обыкновенную дробь

Записываем умножение дробей под одной чертой дроби

Сокращаем на 3 и вычислим 2 в кубе

Запишем сложение и преобразуем

Ответ: E