Помогите пожалуйста, нужно подробное решение. Created by Sofia8787. matematika-ru

Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения, гдеРешениеОДЗ уравнения х+1≠0⇔х≠-1В исходных данных не четко видно знак перед дробью (x²-5x)/(x+1).Поэтому рассмотрим два варианта исходных данныхПервый вариант(без знака минус)Найдем производнуюПреобразуем правую часть уравненияПолучили уравнениех - 10 = 0 х = 10Ответ: 10Второй вариант(с знаком минус)Найдем производнуюПреобразуем правую часть уравненияПолучили уравнение х = 0 х +13 = 0х₁ = 0 х₂ = -13 x₁ + x₂ = 0 - 13 = -13Ответ: -13

Помогите пожалуйста, нужно подробное решение...

Sofia8787 @Sofia8787

July 2022 1 8 Report

Помогите пожалуйста, нужно подробное решение

Answers & Comments

Minsk00 Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения
$f'(x)= \frac{11}{x+1} - \frac{6}{x^2+2x+1}$ , где
$f(x)= \frac{x^2-5x}{x+1}$

Решение
ОДЗ уравнения х+1≠0⇔х≠-1
В исходных данных не четко видно знак перед дробью (x²-5x)/(x+1).
Поэтому рассмотрим два варианта исходных данных
Первый вариант(без знака минус)
$f(x)= \frac{x^2-5x}{x+1}$
Найдем производную
$f'(x)=(\frac{x^2-5x}{x+1})'=\frac{(x^2-5x)'(x+1)-(x^2-5x)*(x+1)'}{(x+1)^2}= \frac{(2x-5)(x+1)-x^2+5x}{(x+1)^2}=$ $\frac{2x^2-3x-5-x^2+5x}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}$

Преобразуем правую часть уравнения
$\frac{11}{x+1} - \frac{6}{x^2+2x+1}=\frac{11}{x+1} - \frac{6}{(x+1)^2}= \frac{11(x+1)-6}{(x+1)^2}= \frac{11x+5}{(x+1)^2}$

Получили уравнение
$\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}=\frac{11x+5}{(x+1)^2}$
$\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}-\frac{11x+5}{(x+1)^2}=0$
$\frac{x^2-9x-10}{(x+1)^2}=0$
$\frac{(x+1)(x-10)}{(x+1)^2}=0$
$\frac{x-10}{x+1}=0$
х - 10 = 0
х = 10
Ответ: 10

Второй вариант(с знаком минус)
$f(x)= -\frac{x^2-5x}{x+1}$
Найдем производную
$f'(x)=-(\frac{x^2-5x}{x+1})'=-\frac{(x^2-5x)'(x+1)-(x^2-5x)*(x+1)'}{(x+1)^2}=-\frac{(2x-5)(x+1)-x^2+5x}{(x+1)^2}=$ $-\frac{2x^2-3x-5-x^2+5x}{(x+1)^2}=-\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}$

Преобразуем правую часть уравнения
$\frac{11}{x+1} - \frac{6}{x^2+2x+1}=\frac{11}{x+1} - \frac{6}{(x+1)^2}= \frac{11(x+1)-6}{(x+1)^2}= \frac{11x+5}{(x+1)^2}$

Получили уравнение
$-\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}=\frac{11x+5}{(x+1)^2}$
$\frac{x^2+2x-5}{(x+1)^2}+\frac{11x+5}{(x+1)^2}=0$
$\frac{x^2+13x}{(x+1)^2}=0$
$\frac{x(x+13)}{(x+1)^2}=0$
х = 0 х +13 = 0
х₁ = 0 х₂ = -13
x₁ + x₂ = 0 - 13 = -13
Ответ: -13

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

najdite kolichestvo par celyh chisel xy dlya kotoryh vypolnyaetsya ravenstvo x227a0f5bf8e524b422c665e0fdf040c85 78427

pomogite pozhalujsta podrobnoe reshenie nuzhno09b0cf6f74efeb75c6bfea8e6d4c8b0e 27368

pomogite a4 srochno pozhalujsta

pomogite pozhalujsta srochno755c9a0839f1feef359a590aef62980a 96761

pomogite srochno nuzhno podrobnoe resheniec39a9ddbcda033b7898d374331220834 69848

pomogite nuzhno podrobnoe resheniec39a9ddbcda033b7898d374331220834 53176

pomogite pozhalujsta nuzhno podrobnoe reshenie9a01944fad3e1568c59b6c01ab83361d 34643

pomogite pozhalujsta podrobnoed2ed1033c664be899d63dafab3aa5c2 25213

logx10

pomogite pozhalujsta nuzhno podrobnoe reshenie815c30c3248ecd56c8a1d4b75e178167 98136

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social