Конъюнкция ложна, если хотя бы одна из скобок ложна.
Пусть L = 1. Тогда следование всегда истинно, дизъюнкция во второй скобке также всегда истинна. Но тогда и их конъюнкция будет истинна.
Значит, L = 0. Пусть K = 0. Тогда K → L = 1, отсюда вторая скобка должна быть ложна. L = 0, тогда и M ∧ N = 0, что возможно в трёх случаях: 0000, 0001, 0010 (здесь и далее — это наборы переменных K, L, M, N соответственно).
Пусть K = 1. Тогда K → L = 0, вторая скобка может давать любое значение. Подходят все возможные варианты M и N: 1000, 1001, 1010, 1011.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
7
Объяснение:
Конъюнкция ложна, если хотя бы одна из скобок ложна.
Пусть L = 1. Тогда следование всегда истинно, дизъюнкция во второй скобке также всегда истинна. Но тогда и их конъюнкция будет истинна.
Значит, L = 0. Пусть K = 0. Тогда K → L = 1, отсюда вторая скобка должна быть ложна. L = 0, тогда и M ∧ N = 0, что возможно в трёх случаях: 0000, 0001, 0010 (здесь и далее — это наборы переменных K, L, M, N соответственно).
Пусть K = 1. Тогда K → L = 0, вторая скобка может давать любое значение. Подходят все возможные варианты M и N: 1000, 1001, 1010, 1011.
Всего 7 наборов.