Наибольшая высота будет та, которая проведена к наименьшей стороне, значит нужно найти высоту к стороне 7м.

Пусть сторона

а = 20 м

b = 15 м

с = 7 м

Тогда высота опущенная к стороне с будет равна:

, где S - площадь треугольника.

, где р - полупериметр треугольника м

тогда S = м

высота в данном случае будет

м

Ответ: 12 м