Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде.
б) Здесь тоже чистая периодическая дробь, то есть путь решения такой же как и в предыдущим примере
Почему мы разделили на 99, а в первом случае на 9?
- Как было написано ранее, зависит это от количества цифр в периоде, то есть, в первом случае имеется лишь одна цифра 7, а во втором варианте две 2 и 4. Соответственно мы разделили на 9 и 99
в) Здесь уже дробь смешанная периодическая
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, из чисел после запятой включая лишь первую цифру периода вычесть числа, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
Звучит сложно, так что разберем тут поподробнее:
0,18(6)
Число после запятой 18 и первая цифра периода 6 - у нас получается 186
Число состоящее до первого периода - 18
Цифра в периоде одна 6 - надо делить на 9
Цифр до периода здесь два это 1 и 8 - надо добавить два нуля в конец знаменателя
Дополнительная информация:
Чистой периодической дробью называется периодическая дробь, у которой период начинается сразу после запятой.
Смешанной периодической дробью называется такая десятичная дробь, у которой между запятой и периодом есть не менее одной неповторяющейся бесконечное число раз цифры.
Answers & Comments
Быстрое решение:
а)
б)
в)
Объяснение:
а) Здесь мы видим чистую периодическую дробь
Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде.
б) Здесь тоже чистая периодическая дробь, то есть путь решения такой же как и в предыдущим примере
Почему мы разделили на 99, а в первом случае на 9?
- Как было написано ранее, зависит это от количества цифр в периоде, то есть, в первом случае имеется лишь одна цифра 7, а во втором варианте две 2 и 4. Соответственно мы разделили на 9 и 99
в) Здесь уже дробь смешанная периодическая
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, из чисел после запятой включая лишь первую цифру периода вычесть числа, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
Звучит сложно, так что разберем тут поподробнее:
0,18(6)
Число после запятой 18 и первая цифра периода 6 - у нас получается 186
Число состоящее до первого периода - 18
Цифра в периоде одна 6 - надо делить на 9
Цифр до периода здесь два это 1 и 8 - надо добавить два нуля в конец знаменателя
Дополнительная информация:
Чистой периодической дробью называется периодическая дробь, у которой период начинается сразу после запятой.
Смешанной периодической дробью называется такая десятичная дробь, у которой между запятой и периодом есть не менее одной неповторяющейся бесконечное число раз цифры.