Объяснение:

1) 2х^2+3х+1=0

D = 9-4*2=1

х1 = (-3-1)/4 = -4/4 = -1

х2 = (-3+1)/4 = -2/4 = -1/2

х € (-бесконечности; -1) U (-1/2; +бесконечности)

2) х^2 -25 <= 0

(х-5)(х+5) <= 0

х1 = 5; х2 = -5

х € [-5; 5]

3) 4х-х^2 >= 0 и х-1 не равен 0

х(4-х) >= 0

х1 = 0, х2 = 4, х3 не равен 1

х € [0; 1) U (1; 4]

4) Выразим х из первого уравнения:

2ху-х = х(2у-1) = 3

х = 3/(2у-1)

Подставим во второе уравнение:

2ху-у = 6у/(2у-1) - у = 5

6у/(2у-1) = у+5

6у = (у+5)(2у-1) = 2у^2 + 9у - 5

2у^2 +3у - 5 = 0

D = 9+4*2*5 = 49

у1 = (-3-7)/4 = -10/4 = -5/2

у2 = (-3+7)/4 = 4/4 = 1

Система имеет два решения:

1. у1 = -5/2, следовательно х1 = 3/(-5-1) = -1/2
2. у2 = 1, следовательно х2 = 3/(2-1) = 3