Помогите, пожалуйста. Основанием прямой четырехугольной призмы является
равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 12 см и боковой
стороной 5 см. Высота призмы относится к высоте трапеции как 2:1.
Найти: площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь
полной поверхности, объем призмы.
равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 12 см и боковой
стороной 5 см. Высота призмы относится к высоте трапеции как 2:1.
Найти: площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь
полной поверхности, объем призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Sосн=36см²
Sбок=224см²
Sпол=296см²
V=288cм³
Объяснение:
Дано
ABCDA1B1C1D1- призма
ABCD- трапеция
АВ=CD=5см боковая сторона трапеции.
ВС=6см верхнее основание трапеции.
АD=12см нижнее основание трапеции.
В1В:ВК=2:1.
Sосн.=?
Sбок=?
Sпол=?
V=?
Решение.
АК=МD
AK=(AD-BC)/2=(12-6)/2=6/2=3 см.
∆АВК- прямоугольный (<ВКА=90°)
По теореме Пифагора найдем высоту трапеции.
ВК²=АВ²-АК²=5²-3²=25-9=16см.
ВК=√16=4 см высота трапеции.
Sосн=ВК(ВС+AD)/2=4*(6+12)/2=4*18/2=
=36см² площадь трапеции.
ВВ1=2*ВК=2*4=8см высота призмы.
Росн=АВ*2+ВС+AD=5*2+6+12=10+18=28см периметр трапеции.
Sбок=Росн*ВВ1=28*8=224см² площадь боковой поверхности призмы.
Sпол=2Sосн+Sбок=2*36+224=72+224=
=296 см² площадь полной поверхности призмы.
V=Sосн*ВВ1=36*8=288см³ объем призмы.