Помогите пожалуйста решить целиком задачу Найдите площадь ортогональной проекции треугольника со сторонами 7см,17 см,18 см на плоскость, образующую с плоскостью треугольника угол 45°
Допоможіть будь ласка розв'язати повністю задачу Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника зі сторонами 7см,17 см,18 см на площину,яка утворює з площиною трикутника кут 45°
Допоможіть будь ласка розв'язати повністю задачу Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника зі сторонами 7см,17 см,18 см на площину,яка утворює з площиною трикутника кут 45°
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
Находим площадь исходного треугольника со сторонами 7, 17 и 18 см по формуле Герона.
Полупериметр р = (7+17+18)/2 = 42/2 = 21.
S = √(21*14*4*3) = 42√2 см².
Находим площадь ортогональной проекции:
Sп = S*cos 45° = 42√2*(√2/2) = 42 см².
Verified answer
Ответ: S орт =42 см².
Объяснение:
Відомо , що S орт = S Δ * cosφ . Площу S Δ знайдемо
за фрмулою Герона : р = ( 7 + 17 + 18 ) : 2 = 21 ( см ) ;
S Δ = √21*( 21 - 7 )*( 21 - 17 )*( 21 - 18 ) = √(21*14*4*3 =
= 3*2*7√2 = 42√2 ( см² ) . Підставимо значення у
формулу : S орт = 42√2 * 1/√2 = 42 ( см² ) ; S орт =42 см².