Помогите, пожалуйста, решить этот номер!. Created by Ксюхахаха. algebra-ru

Помогите, пожалуйста, решить этот номер!...

Ксюхахаха @Ксюхахаха

September 2021 1 10 Report

Помогите, пожалуйста, решить этот номер!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Если задана функция f(t)=1+t² (обозначение переменной любой буквой: х, t, z,... роли не играет ), то можно найти её значение
для любого t из области определения, заменив переменную t на
необходимое выражение или число.
Это часто делают, когда необходимо найти значение функции в какой-либо точке. Например, чтобы найти значение f(t) при t=3, надо подставить число 3 вместо t: f(3)=1+3²=1+9=10.

$f(x)=1+x^2\; ;\; \; \; f(t)=1+t^2\\\\1)\; \; f^2-5f(x)+2=(1+x^2)^2-5\cdot (1+x^2)+2=\\\\=(1+2x^2+x^4)-5-5x^2+2=x^4-3x^2-2\; ;\\\\2)\; \; x\cdot f(\underbrace {x^2-5x+2}_{t})=x\cdot (\underbrace {1+(x^2-5x+2)^2}_{f(t)=1+t^2})\; ;\\\\3)\; \; f\underbrace {\left (\frac{x-1}{x+1}\right )}_{t}=\underbrace {1+\left (\frac{x-1}{x+1}\right )^2}_{f(t)=1+t^2}=1+ \frac{(x-1)^2}{(x+1)^2} = \frac{(x+1)^2+(x-1)^2}{(x+1)^2} =\\\\=\frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1}{(x+1)^2} = \frac{2x^2+2}{(x+1)^2} = \frac{2(x^2+1)}{(x+1)^2} \; ;$

$4)\; \; \frac{f(x)-1}{f(x)+1} = \frac{(1+x^2)-1}{(1+x^2)+1}=\frac{x^2}{x^2+2}\; ;$

1 votes Thanks 1

Ксюхахаха Огромное спасибо!!!!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social