Помогите пожалуйста решить показательное и логарифмическое неравенства.
Answers & Comments
ChsnOne
3*3^(2x)+11*3^x<4 3^x=t 3t+11t-4<0 D=121+24 t1=(-11+13)/6=1/3 t2=(-11-13)/6=-4 Быть не может 3^x=1/3 x=-1 Ответ:x принадлежит от (- бесконечности до -1)
2) log3 (7-x)>1 7-x>3 -x>-4 x<4 ОДЗ: 7-x>0 x<7 Ответ: x принадлежит (от - бесконечности до 4)
Answers & Comments
3^x=t
3t+11t-4<0
D=121+24
t1=(-11+13)/6=1/3
t2=(-11-13)/6=-4 Быть не может
3^x=1/3
x=-1
Ответ:x принадлежит от (- бесконечности до -1)
2) log3 (7-x)>1
7-x>3
-x>-4
x<4 ОДЗ: 7-x>0 x<7
Ответ: x принадлежит (от - бесконечности до 4)
3^x=t, t>0
3t+11t-4<0
(3t-1)(t+4)<0
+ - +
------(-4)-------(1/3)-------
t∈(0,1/3)
0<3^x<1/3
x<-1
2)