Помогите пожалуйста решить задачу
Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 13. В котором высота проведённая к основанию равна 12. Найти площадь полной поверхности призмы, если только одна из её боковых граней квадрат.
Напишите как можно подробнее!!!! И с рисунком!
Большое Вам спасибо!
Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 13. В котором высота проведённая к основанию равна 12. Найти площадь полной поверхности призмы, если только одна из её боковых граней квадрат.
Напишите как можно подробнее!!!! И с рисунком!
Большое Вам спасибо!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть основание призмы ΔABC: AB =BC =13 , BD =12 высота проведенная к основанию AC Если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это грань AA₁C₁C . Высота призмы равна : H = AA₁ = BB₁ =C C₁ = AC.Sпол =2*Sосн+Sбок =2*S(ABC) +(2*AB +AC) *H =2*1/2*AC*BD +(2*AB +AC) *AC=
AC*BD+(2*AB + AC)*AC = AC(BD +2*AB +AC).
Из ΔABD по теореме Пифагора :
AD =√(AB² -BD²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 .
[√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ]
AC =2*AD =10 ( высота BD одновременно и медиана _ свойство в равнобедренном треугольнике )
Sпол =AC(BD +2*AB +AC);
Sпол =10*(12 +2*13 +10) = 480 .
ответ: 480.