Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии
Если, что-то не понятно спрашивайте
Если можно, распишите решение подробно
Заранее спасибо!!!
Если, что-то не понятно спрашивайте
Если можно, распишите решение подробно
Заранее спасибо!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Допустим что известно высота: SO =h .Так как все боковые ребра равны SA =SB =SC , то высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности , а это середина гипотенузы AC. AO =OB =AC/2. <SCO =45° ⇒<CSO =45° . ΔSOC равнобедренный : OC =SO =h ; SC=h√2 (SC² =SO² +OC²=2h² ) , AC=2*OC =2h
AB = AC/2 =h (катет против угла <ACB =30° ; <ACB = 90° - <CAB =90° - 60° =30°). BC =√(AC² -AB²) =√((2h)² -h²) =h√3.
Получили : AC =2h ; AB=h ; BC=h√3 ; SA =SB =SC=h√2.
Sпол =Sосн+Sбок ;
Sосн=(AB*BC)/2 =(h*h√3)/2 =h²*√3/2;
Sбок =S(ΔASC) + S(ΔASB) +S(ΔACB) =1/2AC*SO +1/2AB*h₁ +1/2BC*h₂ =
=1/2*2h*h + 1/2*h*√((h√2)² - (h/2)²) +1/2*h√3 *√((h√2)² -(h√3/2)²) =
=h² + h²*(√7)/4 +h²*(√15)/4 .
Sпол =Sосн+Sбок =h²*√3/2 +h² + h²*(√7)/4 +h²*(√15)/4 =
=h²(3/2 +1 +√7/4 +√15/4) .