Відповідь:

Пояснення:

Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25

Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25

Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости

1. Соединяем точки М1 и М

2. Соединяем М и Р

3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1

Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние

Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625

S■=1,0625

Следы в параллельных плоскостях параллельны, KLMN - параллелограмм

AK=C1M =1/4 (из подобия)

Стороны сечения построены одинаковым образом в равных квадратах, KLMN - ромб

MP⊥CD, PQ⊥AB, PQ=1, KQ=1/2

△KPQ: KP =√(1/4 +1) =√(5/4)

△KMP: KM =√(5/4 +1) =√(9/4) =3/2

LN=√2 (равен диагонали боковой грани)

S(KLMN) =1/2 KM*LN =1/2 *3/2 *√2 =3√2/4