Ответ:

sqrt(2)/4

Пошаговое объяснение:

FC=2 (диаметр окружности , описанной около правильного шестиугольника)

FE1=sqrt(2) (диагональ квадрата)

E1C1=1*cos(60)*2=sqrt(3) (основание равнобедренного треугольника с углом 120 градусов при вершине)

E1C^2=3+1=4 (по теореме Птфагора)

4=2+4-2*2*sqrt(2)*cos(EFC) (по теореме косинусов)

4*sqrt(2)*cos(EFC)=2

cos(EFC)=sqrt(2)/4

FC||AB

Значит найденный косинус равен искомому.