Решим сначала соответствующее однородное уравнение. поскольку множество решений линейного однородного уравнения образует линейное пространство (размерности 1 в случае уравнения первого порядка), достаточно угадать одно ненулевое решение; это Общее решение однородного уравнения имеет вид
Остается найти частное решение неоднородного уравнения, в нашем случае оно ищется среди функций вида. Подставим такую функцию в уравнение и найдем. A:
Answers & Comments
Verified answer
Решим сначала соответствующее однородное уравнение. поскольку множество решений линейного однородного уравнения образует линейное пространство (размерности 1 в случае уравнения первого порядка), достаточно угадать одно ненулевое решение; это Общее решение однородного уравнения имеет вид
Остается найти частное решение неоднородного уравнения, в нашем случае оно ищется среди функций вида. Подставим такую функцию в уравнение и найдем. A:
Ответ: