Помогите пожалуйста решить . Created by ssssssami. algebra-ru

Помогите пожалуйста решить ...

ssssssami @ssssssami

August 2022 1 35 Report

Помогите пожалуйста решить

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

$y'-2y=-e^{-x}.$ Решим сначала соответствующее однородное уравнение. $y'-2y=0;$ поскольку множество решений линейного однородного уравнения образует линейное пространство (размерности 1 в случае уравнения первого порядка), достаточно угадать одно ненулевое решение; это $y_1=e^{2x}.$ Общее решение однородного уравнения имеет вид $y_{00}=C_1e^{2x}.$

Остается найти частное решение неоднородного уравнения, в нашем случае оно ищется среди функций вида. $\bar y=Ae^{-x}.$ Подставим такую функцию в уравнение и найдем. A:

$-Ae^{-x}-2Ae^{-x}=-e^{-x}; \ -3A=-1;\ A=\dfrac{1}{3}.$

Ответ: $y=C_1e^{2x}+\dfrac{1}{3}e^{-x}.$

2 votes Thanks 1

ssssssami спасибо огромное

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit zadachu ekonomika238454bbb81a025039013cc20e578fb8 73250

pomogite pozhalujsta reshit zadachu ekonomika

s obyasneniem pozhalujsta esli to najdite

pomogite pozhalujsta reshit3mesli to najdite

pomogite pozhalujsta reshit419098fcb66eea8b72332d56638b4367 46172

pomogite pozhalujsta reshit6ee94374d054718f39f391082b288d3a 47998

pomogite pozhalujsta uprostit vyrazhenie2c1488bbfb0195c43e90ea68f7a96d3e 42985

pomogite pozhalujsta reshit esli a52 to najdite

pomogite pozhalujsta reshit a bolsheili b ili s

pomogite pozhalujsta reshitnajdite ab

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social