С объяснением пожалуйста Если .....то найдите...... Created by ssssssami. algebra-ru

Дано: Нужно узнать, чему равно произведение Оказывается, ответ можно получить не всегда. Во-первых, тангенсы должны существовать. Это сразу дает ограничениеВо-вторых мы получим в результате работы с условием. 1-й случай. Поэтому исследуемое выражение может принимать все неположительные значения.2-й случай. Вывод: учитель скорее всего просто имел в виду ответ 1/3. Но первый случай забывать нельзя.

С объяснением пожалуйста Если .....то найдите...

ssssssami @ssssssami

August 2022 1 37 Report

С объяснением пожалуйста
Если .....то найдите.....

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Дано: $\sin a+\sin b=2\sin(a+b).$ Нужно узнать, чему равно произведение ${\rm tg}\frac{a}{2}\cdot {\rm tg}\ \frac{b}{2}.$

Оказывается, ответ можно получить не всегда. Во-первых, тангенсы должны существовать. Это сразу дает ограничение

$\frac{a}{2}\not= \frac{\pi}{2}+\pi n;\ \frac{b}{2}\not= \frac{\pi}{2}+\pi k\Rightarrow a\not=(2n+1)\pi;\ b\not=(2k+1)\pi;\ n,\ k\in Z.$

Во-вторых мы получим в результате работы с условием.

$\sin a+\sin b=2\sin(a+b)\Rightarrow 2\sin\frac{a+b}{2}\cdot \cos \frac{a-b}{2}=4\sin\frac{a+b}{2}\cdot \cos \frac{a+b}{2}.$

1-й случай. $\sin\frac{a+b}{2}=0;\ \frac{a+b}{2}=\pi m;\ a+b=2\pi m;\ b=2\pi m-a\Rightarrow$

${\rm tg} \ \frac{a}{2}\cdot{\rm tg}\ \frac{b}{2}={\rm tg}\ \frac{a}{2}\cdot{\rtm tg}\ (\pi m-\frac{a}{2})=-{\rm tg}^2\ \frac{a}{2}.$

Поэтому исследуемое выражение может принимать все неположительные значения.

2-й случай. $\cos\frac{a-b}{2}=2\cos \frac{a+b}{2}\Rightarrow$

${\rm tg}\ \frac{a}{2}\cdot{\rm tg}\frac{b}{2}=\dfrac{\sin\frac{a}{2}\cdot \sin\frac{b}{2}}{\cos\frac{a}{2}\cdot \cos\frac{b}{2}}=\dfrac{\cos\frac{a-b}{2}-\cos\frac{a+b}{2}}{\cos\frac{a-b}{2}+\cos\frac{a+b}{2}}=\dfrac{\cos\frac{a+b}{2}}{3\cos\frac{a+b}{2}}}=\dfrac{1}{3}.$

Вывод: учитель скорее всего просто имел в виду ответ 1/3. Но первый случай забывать нельзя.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit zadachu ekonomika238454bbb81a025039013cc20e578fb8 73250

pomogite pozhalujsta reshit zadachu ekonomika

pomogite pozhalujsta reshitdc65b9b6b1da9bc31b1a14f067e23e3a 28367

pomogite pozhalujsta reshit3mesli to najdite

pomogite pozhalujsta reshit419098fcb66eea8b72332d56638b4367 46172

pomogite pozhalujsta reshit6ee94374d054718f39f391082b288d3a 47998

pomogite pozhalujsta uprostit vyrazhenie2c1488bbfb0195c43e90ea68f7a96d3e 42985

pomogite pozhalujsta reshit esli a52 to najdite

pomogite pozhalujsta reshit a bolsheili b ili s

pomogite pozhalujsta reshitnajdite ab

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social