ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с алгеброй. Created by kkkkiiiii. algebra-ru

ОДЗ:Дробь равна нулю когда ее числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен (учли в ОДЗ):Найдем знак косинуса при найденных корнях:Положительный косинус возникает только в первом и втором случае, поэтому в ответ попадают только первые два корня.Ответ: 9п/2 и 9п/5

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с алгеброй...

kkkkiiiii @kkkkiiiii

July 2022 1 6 Report

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с алгеброй

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$5\sin2x=2cos x \\\ 5\sin2x-2cos x=0 \\\ 5\cdot2\sin x\cos x-2cos x=0 \\\ \cos x(10\sin x-2)=0 \\\ \cos x=0\Rightarrow \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n, \ n\in Z} \\\ 10\sin x-2=0 \\\ \sin x=\dfrac{1}{5} \Rightarrow \boxed{x_2=(-1)^k\arcsin\dfrac{1}{5} +\pi k, \ k\in Z}$

$\dfrac{(2x-9\pi)(5x-9\pi)(8x-9\pi)}{\sqrt{\cos x}}=0$

ОДЗ:

$\cos x>0 \\\ \Rightarrow x\in(-\frac{\pi}{2} +2\pi n; \frac{\pi }{2} +2\pi n), \ n\in Z$

Дробь равна нулю когда ее числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен (учли в ОДЗ):

$(2x-9\pi)(5x-9\pi)(8x-9\pi)=0 \\\ 2x-9\pi=0\Rightarrow x_1=\dfrac{9\pi}{2} \\\ 5x-9\pi=0\Rightarrow x_2=\dfrac{9\pi}{5} \\\ 8x-9\pi=0\Rightarrow x_3=\dfrac{9\pi}{8}$

Найдем знак косинуса при найденных корнях:

$\cos x_1=\cos \dfrac{9\pi}{2}=\cos \left(4\pi+\dfrac{\pi }{2}\right)=\cos \dfrac{\pi }{2}>0 \\\ \cos x_2=\cos \dfrac{9\pi}{5}=\cos \left(\pi+\dfrac{4\pi}{5}\right)=-\cos \dfrac{4\pi}{5}>0 \\\ \cos x_3=\cos \dfrac{9\pi}{8}=\cos \left(\pi+\dfrac{\pi}{8}\right)=-\cos \dfrac{\pi}{8}$

Положительный косинус возникает только в первом и втором случае, поэтому в ответ попадают только первые два корня.

Ответ: 9п/2 и 9п/5

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

x-5<0...

sdelajte perevod na anglijskij yazyk otvette na listochke skrin itp

pomogite pozhalujsta reshit zadachu s danoc8af8a4bafa84e9fd6770f4bad86b047 94911

anglijskij yazykzadanie vo vlozhenii

pomogite pozhalujsta s anglijskim7b60b5b10d1b1244dc83971e12384e96 6388

pomogite pozhalujsta s anglijskim yazykomab913437af9f36d332242ab0eee5a746 32197

pomogite pozhalujsta s anglijskim yazykomc250e8b27d2e08f00e8805e213769e16 73941

znatoki himiipomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta s himiejcf62ca7efb4695c3590801c77f2609fe 11274

pomogite pozhalujsta s anglijskim yazykom5ec858715f122f17f9a64b56f6f47390 1767

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social