2015: 1 января — сумма долга ; 1 марта — сумма долга в 1,1 раза больше, т.е. ; 31 декабря — сумма долга .
Значит, в 2015 году было заплачено .
2016: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения .
Заплачено .
2017: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
2018: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
Год с номером , :
Начиная с 2020 года сумма долга на начало года уменьшается на 0,2 каждый год. В 2019 году она была равна . а в году с номером из неё раз вычли 0,2. Получилось .
После начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
Пусть последняя выплата была в году с номером . Сумма долга на конец года должна быть равна , откуда
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
2044
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим, что происходит по годам.
2015: 1 января — сумма долга ; 1 марта — сумма долга в 1,1 раза больше, т.е. ; 31 декабря — сумма долга .
Значит, в 2015 году было заплачено .
2016: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения .
Заплачено .
2017: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
2018: начало года , после начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
Год с номером , :
Начиная с 2020 года сумма долга на начало года уменьшается на 0,2 каждый год. В 2019 году она была равна . а в году с номером из неё раз вычли 0,2. Получилось .
После начисления процентов , после частичного погашения
Заплачено
Пусть последняя выплата была в году с номером . Сумма долга на конец года должна быть равна , откуда
.
Посчитаем общую сумму выплат:
За года 2015–2018:
За года 2019–, всего год:
В сумме раз встретится и останется
Общая сумма выплат равна
Дискриминант равен
Положительный корень