Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·l/2, где l - апофема. l=2Sбок/Р=2·90/(4·15)=3. В прямоугольном треугольнике, образованном апофемой, высотой пирамиды и отрезком, соединяющим их основания, высота равна: H=l·sin45=3/√2, Вышеназванный отрезок - это половина высоты ромба в основании, равный высоте пирамиды, так как тр-ник равнобедренный. Объём пирамиды: V=Sосн·Н/3. S осн=а·h=a·2H. V=2a·H²/3=2·15·(3/√2)²/3=135/3=45 (ед³) - это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь боковой поверхности: Sбок=Р·l/2, где l - апофема.l=2Sбок/Р=2·90/(4·15)=3.
В прямоугольном треугольнике, образованном апофемой, высотой пирамиды и отрезком, соединяющим их основания, высота равна:
H=l·sin45=3/√2, Вышеназванный отрезок - это половина высоты ромба в основании, равный высоте пирамиды, так как тр-ник равнобедренный.
Объём пирамиды: V=Sосн·Н/3.
S осн=а·h=a·2H.
V=2a·H²/3=2·15·(3/√2)²/3=135/3=45 (ед³) - это ответ.