помогите пожалуйста!!! Срочно и ооочччеееннньь надо. Умоляю !!!!! Дано: числа А и Б - натуральные; А+Б=210. Надо доказать, что А*Б не делится на 210.
Заранее благодарю.
Answers & Comments
av128750
А+Б=210 Сумма -число четное. Мы можем получить четное число только тогда, когда складываем либо два четных числа, либо два нечетных( надеюсь, это понятно почему) Если оба числа нечетные, то и их произведение-число нечетное. А значит, не может быть равно 210. Вывод: А и Б-числа четные. А=2а Б=2в( формулы четных чисел) 2а•2в=4ав, то есть их произведение кратно 4, а 210 не делится на 4. Значит, АБ не делится на 210. ( можно еще расписать решение используя остатки, но я не знаю, проходили ли вы эту тему)
0 votes Thanks 1
Alekksa
спасибо за решение, но вопрос был немного другой. так чтобы А *Б не делилось на 210, а не наоборот . а 4 делится на 210.
av128750
чтобы АБ кратно 4, а 210 не кратно 4. я в этом смысле написала.
Answers & Comments
Сумма -число четное. Мы можем получить четное число только тогда, когда складываем либо два четных числа, либо два нечетных( надеюсь, это понятно почему)
Если оба числа нечетные, то и их произведение-число нечетное. А значит, не может быть равно 210.
Вывод: А и Б-числа четные.
А=2а
Б=2в( формулы четных чисел)
2а•2в=4ав, то есть их произведение кратно 4, а 210 не делится на 4. Значит, АБ не делится на 210.
( можно еще расписать решение используя остатки, но я не знаю, проходили ли вы эту тему)