Verified answer

Из условия задания сразу определяется коэффициент с = 2.

Он равен ординате точки пересечения графиком оси Оу.

Далее используем уравнение вершины параболы.

хо = -b/2a, отсюда получаем при хо = 2, то b = -2a*2 = -4a.

Уравнение имеет вид: y = ax² + (-4a)x + 2.

Подставим координаты вершины.

5 = a*2² + (-4a)*2 + 2, получаем:

-4а = 3, откуда а = -3/4.

Тогда b = -4*(-3/4) = 3.

Ответ: уравнение (-3/4)x² + 3x + 2.