Новые вопросы в Математика
Решить задачу с полным решением. Есть комната размером 10х8 метров которую нужно покрыть или линолеумом или ламинатом. Ламинат продают коробками в кот…орой 2м2 по цене 500 грн за м2 кроме того нужна подложка коробка которой 5м2 стоит 175 грн. Линолеум продают погонными метрами по цене в 600 грн при ширине 2,5 метра и по цене в 750 грн при гирине 3 метра. Какой способ покрытия будет дешевле и сколько при этом нужно потратить если работники берут 120 грн за м2 при укладке ламината и 80 грн за м2 при укладке линолеума.
Если 2 коровы за 2 часа съедают 8 кг травы, то за сколько часов 8 коров съедят 16 кг травы?Прошу помочь мне с решение и объяснением решения таких зад…ач. спасибо!
Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 4√2 і нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм призми
Помогите прошу. 3 часа ответа нет. Прошу прошу. СРОЧНО!!!
найдите сумму чисел от 1го до 25 делящихся на 3
СРОЧНО!!! Знайти область визначення функції [tex]y=log_{3} (cos(2\pi x))[/tex]записать ответ в виде х є
2 votes
Thanks 1
Answers & Comments
Verified answer
Даны вершины треугольника А(2; 9), B(-6; -2), С(5; -2).
1) Находим векторы.
АВ = (-6-2; -2-9) = (-8; -11), модуль с = √((-8)² + (-11)²) = √185 ≈ 13,6015,
AC = (5-2; -2-9) = (3; -11, модуль b = √(3² + (-11)²) = √130 ≈ 11,4018.
BC = (5-(-6); -2-(-2) = (11; 0), модуль a = √(11² + 0²) = 11.
Уравнение АВ: (x - 2)/(-8) = (y - 9)/(-11) каноническое,
-11х + 22 = -8у + 72,
11х - 8у + 50 = 0 общее,
у = (11/8)х + (50/8) с угловым коэффициентом.
Уравнение АС: (x - 2)/3) = (y - 9)/(-11) каноническое,
-11х + 22 = 3у - 22,
11х + 3у - 49 = 0 общее,
у = (-11/3)х + (49/3) с угловым коэффициентом.
Уравнение ВС: (x + 6)/11 = (y + 2)/0 каноническое,
11у + 22 = 0 общее,
у = -2 с угловым коэффициентом, равным 0.
2)4) Находим координаты точки М как середину стороны АС.
М = (((2+5)/2); ((9-2)/2) = (3,5; 3,5).
Вектор ВМ = (3,5-(-6); 3,5-(-2) = (9,5; 5,5).
Уравнение ВМ: (х + 6)/9,5 = (у + 2)/5,5,
11х + 66 = 19у + 38,
11х - 19у + 28 = 0 общее,
у = (11/19)х - (28/19) с угловым коэффициентом.
Длина ВМ равна √(9,5² + 5,5²) = √(90,25 + 30,25) = √120,5 ≈ 10,9772.
3)5) Высота ВД как перпендикуляр к прямой АС: 11х + 3у - 49 = 0 в общем виде Ах + Ву + С = 0 имеет коэффициенты по сравнению с АС, равными -В и А: -3х + 11у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки В:
-3*(-6) + 11*(-2) + С = 0, отсюда С = 22 - 18 = 4.
Получаем уравнение общего вида (с положительным коэффициентом при х: BD = 3х - 11у - 4 = 0.
Длину высоты ВД можно получить двумя способами:
а) найти по Герону площадь S, тогда h(BD) = 2S/AC.
б) найти координаты точки Д как точку пересечения прямой АС и высоты ВД, решив систему:
{AC: 11х + 3у - 49 = 0 |x(11) = 121x + 33y - 539 = 0
{BD: 3х - 11у - 4 = 0 |x(3) = 9x - 33y - 12 =0
130x -551 = 0,
x = 551/130 ≈ 4,23846,
y = (49 - 11x)/3 = (49 - (11*551/130))/3 =(6370 -6061)/390 =
= 309/390 = 103/130 ≈ 0,79231.
Точка D((551/130); (103/130)).
По разности координат находим BD = 10,6124.
6) Угол В:
а) по теореме косинусов.
cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) = 176/299,2324 = 0,58817.
B = arccos 0,58817 = 0,9420 радиан или 53,9726 градуса.
б) по векторам ВА и ВС.
Вектор ВА = -АВ = (8; 11), модуль √185
Вектор ВС = (11; 0), модуль 11.
cos B = (8*11 + 11*0)/(√185*11) = 8/√185 ≈ 0,58817.
В = B = arccos 0,58817 = 0,9420 радиан или 53,9726 градуса.