Помогите, пожалуйста, срочно!
Задание:
Найти точку Q, симметричную точке Р(2;-5;7) относительно прямой, проходящей через точки М1(5;4;6) и М2(-2;-17;-8).
«Сделайте пожалуйста с решением!».
«Примечание»( опирайтесь на такой ответ Q(4;1;-3)).
Задание:
Найти точку Q, симметричную точке Р(2;-5;7) относительно прямой, проходящей через точки М1(5;4;6) и М2(-2;-17;-8).
«Сделайте пожалуйста с решением!».
«Примечание»( опирайтесь на такой ответ Q(4;1;-3)).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Найдем точку T в которую опускается перпендикуляр из точки P на прямую проходящую через M1M2
Прямая:
M1M2=(-7,-21,-14)
x=-7t+5
y=-21t+4
z=-14t+6
Получили точку T(-7t+5;-21t+4;-14t+6)
Вектор TP=(2+7t-5; -5+21t-4; 7+14t-6)=(7t-3; 21t-9; 14t+1)
Если векторы перпендикулярны то их скалярное произведение равно 0:
(M1M2,TP)=-7*(7t-3)-21*(21t-9)-14*(14t+1)=0
7t-3+63t-27+28t+2=0
t=28/98=2/7
отсюда
T=(3; -2; 2)
TP=(-1; -3; 5)
Ну и отложим вектор -TP=(1; 3; -5) из точки T что бы получить симметричную точку
Q=(4; 1; -3)