Ответ:

48

Объяснение:

• Проводим линию OE и OF до конца и получаем конгруэнтные отрезки - высоты.

4×2=8 - высота, проведённая к основанию (сторона а)

6×2=12 - высота, проведённая к боковой стороне (b)

• Площадь параллелограмма находится по формуле: S=ah или S=bh (рисунок). То есть: 8а=12b. Сокращаем и получаем: 2а=3b
• Делим периметр на 2 и находим сумму a и b: 20:2=10 - сумма а и b

{ 2a=3b

{ a+b=10

{ 2а=3b

{ a=10-b

2(10-b)=3b

20-2b=3b

20=5b

b=4

a=10-4

a=6

a=6; b=4

8×6=48

12×4=48

Ответ:

48

Объяснение:

так как высоты в параллелограмме начинаются от середины пересечения диагоналей, то полная высота параллелограмма равна: 4×2=8 и 6×2=12.

Пусть одна сторона параллелограмма ВС=АД=х, а другая АВ=СД= у, и зная его периметр получим уравнение:

2х+2х=20

Площадь параллелограмма можно записать формулой: 8х и 12у. Поскольку площадь параллелограмма будет одинаковой в обоих случаях, запишем уравнение: 8х=12у. Составим систему уравнений:

2х+2у=20 |÷2

8х=12у |÷4

х+у=10

8х=12у

х=10-у

2х=3у

Подставим значение х во второе уравнение:

2(10-у)=3у

20–2у–3у=0

-5у= –20

у=(-20)÷(-5)

у=4

Итак: сторона АВ=СД=4

Теперь подставим значение у в первое уравнение:

х=10-у=10-4=6

Сторона ВС=АД=4.

Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле: S=СД×2ОF=4×12=48(ед²); и второй вариант: S=АД×2ОЕ=6×8=48(ед²)