ssoxo
В получившейся пирамиде высота равна стороне куба, а сторона основания равна половине диагонали грани куба. Диагональ куба: d=a√2=8√2·√2=16 cм, сторона основания пирамиды равна 8 см. В треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и отрезком, соединяющим их основания, отрезок равен половине основания пирамиды, то есть 4 см. По т. Пифагора апофема равна: l=√[(8√2)²+4²]=12 cм. Площадь боковой поверхности: S=4a·l/2, S=4·8·12/2=192 cм² - такой ответ.
2 votes Thanks 1
lovelyserafima
почему тот самый отрезок равен половине стороны основания?
ssoxo
Высота пирамиды опускается в точку пересечения диагоналей основания (квадрата). Расстояние от этой точки до стороны квадрата равно половине стороны квадрата. Советую нарисовать чертёж, тогда и подобные вопросы отпадут.
lovelyserafima
у меня оказалось, что этот отрезок равен половине стороны внутреннего(полученного) квадрата
ssoxo
Прошу прощения "соединена с серединами рёбер противоположной грани куба", а я решил как "соединена с вершинами противоположной грани". придётся переделать.
lovelyserafima
ничего страшного. я посчитал по своим и понял вашу и свою ошибки) можете не переделывать, я посчитал) спасибо вам
Answers & Comments
Диагональ куба: d=a√2=8√2·√2=16 cм, сторона основания пирамиды равна 8 см.
В треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и отрезком, соединяющим их основания, отрезок равен половине основания пирамиды, то есть 4 см.
По т. Пифагора апофема равна: l=√[(8√2)²+4²]=12 cм.
Площадь боковой поверхности: S=4a·l/2,
S=4·8·12/2=192 cм² - такой ответ.