По данным чертежа найти ∠ЕТК

Объяснение:

1) В ΔMNK-прямоугольном :

∠NMK=90°-35°=55° по свойству углов прямоугольного треугольника.

∠МNT=90°-20°=70°

2) В ΔMNT по т. о сумме углов треугольника ∠NTM=180°-70°-55°=55°⇒

ΔMNT -равнобедренный и NM=NT. И угол ∠NME=55°-10°=45°

3)В ΔMNE -прямоугольном  ∠NEM=90°-45°=45°⇒

ΔMNE -равнобедренный и NM=NE.

4) Получили из пунктов 2 и 3, что NM=NT и NM=NE ⇒NТ=NE.

5)  ΔNTЕ -равнобедренный   ∠NТЕ= ∠NЕТ=(180°-20°):2=80°.

6)∠ЕТК=180°-55°-80°=45°.

znanija.com/task/37850780     ( арифметика )

Ответ: 45°

Объяснение : ∠ETK =∠NTK - ∠NTE

ΔNTK:  ∠NTK = 180° -(∠TNK+ ∠TKN) =180° -(20°+35°) =125°

∠ETK = 125° - ∠NTE .                                                                                           - - - - - - -                                                                                                                            ∠NTM=180°-∠NTK =180°-125°= 55° и ∠NMT=90°-∠NKM =90° -35° = 55°    

⇒ NT =NM  ( ΔNTM _равнобедренный )

∠NMЕ =∠NMT-∠EMK = 55° -10° = 45°, ∠NEM =90°- ∠NMЕ=90° -45°  = 45°

⇒ NE = NM  ( ΔMEN _равнобедренный )

Следовательно:   NT =  NE  =    NM  ,

∠NTE =(180°- ∠TNE) /2=(180° -20°)/2 = 80°

∠ETK = 125° - ∠NTE = 125° - 80° = 45°