Regent1828

Verified answer

4)
     2. Полная окружность 360°
         Так как NK = NU = 130°, то NK+NU = 260°
         и оставшаяся часть дуги: 360 - 260 = 100°
         Угол KNU - вписанный. Величина вписанного в окружность угла
         равна половине дуги окружности, на которую он опирается.
         Тогда ∠KNU = 1/2 * 100 = 50°

5)
     1. Так как RS - диаметр, то ∠RTS = 90°.
         Угол ∠SRT - вписанный, его величина равна половине дуги ST:
                 ∠SRT = 54:2 = 27°
         Тогда угол ∠S = ∠RST = 180 - 90 - 27 = 63°

     3. Так как RT и QS - хорды, то углы, образованные при их пересечении -
         вертикальные => ∠R + ∠S = ∠Q + ∠T
                                     ∠Q = 2x + x + 12 - 2x + 6 = x + 18
          ∠S и ∠T - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу
          окружности RQ. => ∠S = ∠T
                                         x + 12 = 2x - 6
                                         x = 18
                                         2x - 6 = 30°  -  ∠T
                                        x + 18 = 36°  -  ∠Q
         Ответ: 36°; 30°

     4. ∠С и ∠D - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу
          окружности АВ. =>  ∠С = ∠D
                                       5y - 3 = 2y + 9
                                       3y = 12
                                         y = 4
                                       2y + 9 = 17°  -  ∠D
          ∠A и ∠В - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу
          окружности CD. =>  ∠A = ∠В
                                       3x + 9 = 5x - 7
                                       2x = 16
                                         x = 8
                                       5x - 7 = 33°  -  ∠В
         Ответ: 17°; 33°