уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) в точке х0.

подставим что можно

-7x+1=x0^2+bx0+5+(2x0+b)(x-x0)

-7x+1=x0^2+bx0+5+2x0x-2x0^2+bx-bx0

-7x+1=-x0^2+5+x(2x0+b)

приравнивая соответствующие части получим систему из 2 уравнений

2х0+b=-7 и x0^2=4

x0=-2(исходя из условия)

подставим в первое уравнение системы

2*(-2)+b=-7

b=-3