Помогите решить это уравнение...

marinagurovo @marinagurovo

July 2022 1 2 Report

Помогите решить это уравнение

Answers & Comments

mishka19

Ответ:

$8$

Пошаговое объяснение:

$2\log_{4}(3x-2)+2\log_{3x-2}4=5$

======================================

ОДЗ: $\left \{ {{3x-2>0} \atop {3x-2\neq 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{3x>2} \atop {3x\neq 3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x>\frac{2}{3} } \atop {x \neq 1}} \right.$

======================================

$2\log_{4}(3x-2)-5+\frac{2}{\log_{4}(3x-2)} =0 \\ \\ \log_{4}(3x-2)=t, ~t\neq 0\\ \\ 2t-5+\frac{2}{t}=0~~~~~~~|\cdot t\neq 0 \\ \\ 2t^2-5t+2=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2 =25-16=9>0\\\\ t_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{9}}{2\cdot 2} =\frac{5\pm 3}{4} \\ \\ \left[\begin{array}{c}{t_1=\frac{1}{2} }&{t_2=2}\end{array}$

$\log_{4}(3x-2)=\frac{1}{2}$ или $\log_{4}(3x-2)=2$

$3x-2=4^{\frac{1}{2}}$ или $3x-2=4^2$

$3x-2=\sqrt{4}$ или $3x-2=16$

$3x-2=2$ или $3x=18$

$3x=4$ или $x=6$

$x=\frac{4}{3}$ или $x=6$

Произведение корней уравнения: $\frac{4}{3}\cdot 6=8$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

marinagurovo July 2022 | 0 Ответы

kak reshit uravnenie436cf14797fb4a7b70ad2595bfe3c0bf 94518

marinagurovo July 2022 | 0 Ответы

tex]...

marinagurovo July 2022 | 0 Ответы

3 ;0)...

marinagurovo May 2021 | 0 Ответы

v semejnoj kollekcii diskov na kazhdyj disk s muzykoj prihoditsya 4 diska s mult

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.