Verified answer

(7^x-7)*(27-3^x)/5^x >= 0

5^x всегда положителен - отбрасываем его

(7^x-7)*(27-3^x) >= 0

(7^x-7)*(3^3-3^x) >= 0

Применяем метод интервалов

------------ [1] +++++++++++ [3] --------------

x ∈ [1,3]