Помогите решить логарифмическое уравнение (номер 819)P.S решение с другого приме...

July 2022 1 17 Report

Помогите решить логарифмическое уравнение (номер 819)

P.S решение с другого примера (так нужно;))

Answers & Comments

aastap7775

$log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_x4\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = 2*log_x2\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_{\sqrt{x}}2\\(log_{x+\frac{1}{8}}2)^{-1} = (log_{\sqrt{x}}2)^{-1}\\log_2(x+\frac{1}{8}) = log_2\sqrt{x}\\x + \frac{1}{8} = \sqrt{x}\\x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{64} = x\\ x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{64} = 0\\ D = \frac{9}{16} - \frac{1}{16} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2\\x_1_2 = \frac{\frac{3}{4} \pm\frac{1}{\sqrt{2}} }{2} = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Теперь выпишем все ограничения на x:

$\begin{equation*} \begin{cases} x+\frac{1}{8} > 0 , \\ x+\frac{1}{8} \neq1 \\ x>0 , \\ x \ne 1.\\ \end{cases}\end{equation*}$

Очевидно, что оба корня подходят.

Ответ: $x = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$

0 votes Thanks 0

swetlanaprya В дискриминанте «минус 1/4», а так суть решения верна. Я поняла, спасибо тебе огромное ещё раз)

swetlanaprya Ой, минус 1/16

aastap7775 Исправил) Спасибо.

swetlanaprya И там будет два корня, так как 3-2 корней из 2 положительное число

aastap7775 Действительно. Что-то ночью плохо думается))

swetlanaprya Вот именно! Я уже не могу решать эти уравнения. А их ещё много(((

aastap7775 Раньше надо было решать))

swetlanaprya Ахаххахахаха, реально

Answers & Comments

kakaya osobennost reki enisej

pomogite reshit zadachu po kombinatorike lingvisty razgadyvayut zapisi nekotorogo

l38eaa8a7a7219d09551f4b442f60ed50 13213

vnutri pryamougolnogo treugolnika avs ugol s pryamoj vzyata tochka o tak chto tr

ustanovite sootvetstvie mezhdu predpriyatiem i gorodomv kotorom on nahoditsya pr

mozhno li po tvoemunajti chto to obshee mezhdu lyogkoj muzykoj proshlogo i sovreme

pomogite reshit zadachue7498bc9615c94e9f8631477af861c67 77623

pomogite reshit nomera 12841286

reshite matrichnoe uravnenie s podrobnym obyasneniem

pomogite moej sestre na zavtra nuzhno pridumat nazvanie k platyu pomogite srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social