Помогите решить логарифмическое уравнение с подробными объяснениями P.S если пон...

September 2021 1 16 Report

Помогите решить логарифмическое уравнение с подробными объяснениями
P.S если понадобится ответ, чтобы свериться, можно написать в коммы, и я отвечу

Answers & Comments

aastap7775

$\frac{5}{2}log_2(x+3)^2 - 5 = log(3-x)^5 + log_2(x+5)^5\\log_2|x+3| - 1 = log_2(3-x) + log_2(x+5)$

Рассмотрим два случая: x > -3 и x < -3

Сначала первый:

$></p><p>Из условия раскрытия модуля если среди этих чисел есть корень, то это только <img src=$ , но его нужно проверить по ОДЗ.

Теперь рассмотрим уравнение при x < -3

$x < -3 => log_2(-(x+3)) = log_2(-2x^2-4x+30)\\-x-3 = -2x^2 - 4x+30\\2x^2 + 3x - 33 = 0\\D = 9 + 8*33 = 273\\x = \frac{-3\pm\sqrt{273}}{4}$

Учитывая раскрытие модуля, выбираем только один из корней, а именно $x = -\frac{\sqrt{273} + 3}{4}$

Теперь рассмотрим ОДЗ:

$\left \{ {{3-x > 0} \atop {x+5 > 0}} \right. => -5 < x < 3$

Cравним первый корень с 3, а второй с -5

$\frac{\sqrt{241}-5}{4} ? .3\\ \sqrt{241}-5 ?.12\\\sqrt{241} ?. 17\\241 < 289 => \frac{\sqrt{241}-5}{4} < 3$

$-\frac{\sqrt{273}+3}{4} ?. -5\\ \sqrt{273} + 3 ?.20\\\sqrt{273} ?. 17\\273 < 289 => -\frac{\sqrt{273}+3}{4} > -5$

Вроде оба корня подходят.

Ответ:

$x_1 = \frac{\sqrt{241}-5}{4}\\ x_2 = -\frac{\sqrt{273}+3}{4}$

3 votes Thanks 0

swetlanaprya Спасибо большое, это правильное решение

aastap7775 Вольфрам со мной не согласен, я перерешаю все же на всякий случай еще разок))

swetlanaprya Хахаххахахаххахахахха

swetlanaprya Слушай, а ты сможешь мне ещё помочь? Я просто вечно что-то упускаю в решении и потом вообще теряюсь. Естественно, за баллы (я буду выставлять вопрос, если у тебя есть, конечно, такая возможность)

aastap7775 Да, конечно.

aastap7775 Не, вроде бы все верно.

aastap7775 Даже вольфрамчик согласился))

swetlanaprya )))

Answers & Comments

kakaya osobennost reki enisej

pomogite reshit zadachu po kombinatorike lingvisty razgadyvayut zapisi nekotorogo

l38eaa8a7a7219d09551f4b442f60ed50 13213

vnutri pryamougolnogo treugolnika avs ugol s pryamoj vzyata tochka o tak chto tr

ustanovite sootvetstvie mezhdu predpriyatiem i gorodomv kotorom on nahoditsya pr

mozhno li po tvoemunajti chto to obshee mezhdu lyogkoj muzykoj proshlogo i sovreme

pomogite reshit zadachue7498bc9615c94e9f8631477af861c67 77623

pomogite reshit nomera 12841286

reshite matrichnoe uravnenie s podrobnym obyasneniem

pomogite moej sestre na zavtra nuzhno pridumat nazvanie k platyu pomogite srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social