Считать <<в лоб>> очень неприятно. Поэтому используем теорему Гамильтона-Кэли. Для этого посчитаем характеристический многочлен матрицы: . По теореме Гамильтона-Кэли . Но тогда , откуда . Теперь считать гораздо проще: , после чего осталось добавить : .
Answers & Comments
Считать <<в лоб>> очень неприятно. Поэтому используем теорему Гамильтона-Кэли. Для этого посчитаем характеристический многочлен матрицы: . По теореме Гамильтона-Кэли . Но тогда , откуда . Теперь считать гораздо проще: , после чего осталось добавить : .