помогите решить неравенство. Created by Marinchikkk. algebra-ru

ОДЗ: Возможно только равенство нулю. - посторонний корень.Ответ:

помогите решить неравенство...

emerald0101 $\frac{log_{1-x}(3x+1)(1-2x+ x^{2})}{log_{3x+1}(1-x)} \leq -1;$
ОДЗ: $\left\{\begin{aligned}&1-x\ \textgreater \ 0;1-x \neq 1; \\&3x+1\ \textgreater \ 0;3x+1 \neq 1; \\&(3x+1)(1-2x+ x^{2})\ \textgreater \ 0; \\\end{aligned}\right.$ $\left\{\begin{aligned}&x\ \textless \ 1;x \neq 0; \\&x\ \textgreater \ - \frac{1}{3} ;x\neq0; \\&3(x+ \frac{1}{3} )(1-x)^{2}\ \textgreater \ 0; \\\end{aligned}\right.$ $\left\{\begin{aligned}&(- \infty;0) \cup(0;1); \\&(- \frac{1}{3};0) \cup(0; +\infty); \\&(- \frac{1}{3};1 ) \cup(1;+ \infty)\ \textgreater \ 0; \\\end{aligned}\right.$
$(- \frac{1}{3};0) \cup(0; 1)$
$(log_{1-x}(3x+1)+log_{1-x}(1-x)^{2}) \cdot\frac{1}{log_{3x+1}(1-x)} \leq -1;$
$(log_{1-x}(3x+1)+log_{1-x}(1-x)^{2})log_{1-x}(3x+1) \leq -1;$
$(log_{1-x}(3x+1)+2)log_{1-x}(3x+1) \leq -1;$
$log^2_{1-x}(3x+1)+2log_{1-x}(3x+1)+1 \leq 0;$
$(log_{1-x}(3x+1)+1)^2 \leq 0;$
Возможно только равенство нулю.
$log_{1-x}(3x+1)+1=0;$
$log_{1-x}(3x+1)=-1;$
$3x+1=(1-x)^{-1};$
$3x+1= \frac{1}{1-x};$
$(3x+1)(1-x)= 1;$
$3 x^{2}-2x=0;x(3x-2)=0;$
$x=0;$ - посторонний корень.
$x= \frac{2}{3} \in(- \frac{1}{3};0) \cup(0; 1).$
Ответ: $x= \frac{2}{3}.$

3 votes Thanks 1

НаташенькаВ откуда взялся квадрат в предпоследней строчке перед, возможно

emerald0101 Посмотрите внимательно, это выражение вида а²+2а+1, т е квадрат суммы

НаташенькаВ Возможно, мы друг друга не поняли))я имела ввиду лог во 2 степени(3х+1) по основанию 1-х

НаташенькаВ я все поняла)))невнимательность мой порок(((((((

Answers & Comments

pomogite reshit uravnenie 1h224x1 x2 raskryv skobkiya poluchila x44x3

iz punkta a vyshel peshehoda iz punkta v navstrechu emu odnovremenno vyehal velosi

pozhalujstapomogite reshitd913ab834be17026ee467c1c67a3e9f8 44134

kakie tropystilisticheskie figuryyavleniya hudozhestvennogo yazyka lezhat v osnove n

morfemnyj razbor slova prevzoshli

reshite uravnenie 4h 2h3 7 0

najditeploshadchetyrehugolnikaavsdesliizvestnykoordinatyegovershin a1157eebfea77ef481698ff14eee2d1fe3 31320

najdite ploshad chetyrehugolnika avsd esli izvestny koordinaty ego vershin a1

pomogite reshit zadachu9f279a3cbf09f90f51570becd03550d8 31584

s opredelit uglovuyu skorost vrasheniya obrucha w posle togo kak proskalzyvani

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social