Verified answer

x^4+4x^3+2x^2-4x+1=0

x^4+4x^3+2x^2-4x+1+4x^2-4x^2=0

x^4+4x^3+6x^2-4x+1-4x^2=0

(x+1)^4-(2x)^2=0

(x^2+2x+1)^2-(2x)^2=0

(x^2+2x+1+2x)(x^2+2x+1-2x)=0

(x^2+4x+1)(x^2+1)=0

так как x^2+1>0 для любого х, то уравнение равносильно следующему

x^2+4x+1=0

D=16-4=12

x1=(-4+корень(12))/2=-2+корень(3)

x1=(-4-корень(12))/2=-2-корень(3)