(√3+√2)²+(√3-√2)²=10

1) (√3+√2)²=3+2√2*3+2=5+2√6=5+√24

2) (√3-√2)²=3-2√2*3+2=5-2√6=5-√24

3) 5+√24+5-√24=10

Итак. По формуле скокращенного умножения сумма (a+b)²=a²+2ab+b² решаем обе части примера. В получившихся ответах 5±2√6 вносим под корень 2, получается 2²=4 получается 4*6=24. Обе части складываем. Вуаля :) 

P.S. Можно было и 2√6 не расписывать. Это я так, для общего развития))