Помогите решить, пожалуйста :)
Существует ли такое значение a, при котором уравнение x^2 + ax + a - 8=0 :
а) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня.
Существует ли такое значение a, при котором уравнение x^2 + ax + a - 8=0 :
а) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
это квадратное уравнение
D=a²-4(a-8)=a²-4a+32
1) не имеет корней. если дискриминант меньше нуля
a²-4a+32<0
D<0, ветви вверх, значит весь график выше оси ОХ, значит неравенство не верно
2) имеет один корень, если дискриминант равен нулю
a²-4a+32=0
D<0, вещественных корней нет
3) два корня, если дискриминат больше нуля
a²-4a+32>0
D<0, ветви вверх, парабола выше оси ОХ, значит неравенство верно при любых а
Значит при любых а имеем 2 корня