Помогите решить с подробным объяснением пожалуйста. Created by Svetaa23. algebra-ru

Дано: Найти: По теореме Виета:Возведем верхнее равенство в квадрат, получим:Ответ: 72.

Помогите решить с подробным объяснением пожалуйста...

wturm

Дано: $\tt x^2+8x-4=0$

Найти: $\tt x_1^2+x_2^2$

По теореме Виета:

$\tt x_1+x_2=-8\\x_1\cdot x_2=-4$

Возведем верхнее равенство в квадрат, получим:

$\tt (x_1+x_2)^2=(-8)^2\\\\ x_1^2+2\cdot x_1\cdot x_2 +x_2^2=64\\\\ x_1^2+x_2^2=64-2\cdot\underbrace{\tt x_1\cdot x_2}_{-4} \\\\ x_1^2+x_2^2=64-2\cdot(-4)\\\\ x_1^2+x_2^2=64+8\\\\ x_1^2+x_2^2=72$

Ответ: 72.

1 votes Thanks 1

Banabanana

Verified answer

${x}^{2} + 8x - 4 = 0 \\ d = {8}^{2} + 16 = 64 + 16 = 80 \\ x1 = \frac{ - 8 + 4 \sqrt{5} }{2} = - 4 + 2 \sqrt{5} \\ x2 = \frac{ - 8 - 4 \sqrt{5} }{2} = - 4 - 2 \sqrt{5} \\ (x1)^{2} + (x2)^{2} = ( - 4 + 2 \sqrt{5} )^{2} + ( - 4 - 2 \sqrt{5} )^{2} = 16 - 8 \sqrt{5} + 20 + 16 + 8 \sqrt{5} + 20 = 72$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

znajdit nuli funkciyi yx4 6x2 7

pri yakih znachennyah a i b grafik funkciyi yax2 bx 1 prohodit cherez tochki c

zapishit u viglyadi zvichajnogo drobu chislo 01715f2a409ab16f21eaa390bd2dd5c9b49 47065

pri yakih znachennyah a rivnyannya x2 a 5x 10 ne maye koreniv

36 28 322 108

15^4 * 5^-6 ---------------- 45^-3 * 3^9...

3610v 6 stepeni 1210v 4 stepeni

zapishit u viglyadi zvichajnogo drobu chislo 0412fde40f48be0c8c190ca6629c3056a93e 7543

pri yakomu znachenni k grafiki funkcij ykx6 i yx2 peretinayutsya v tochci abscid2f4f5149f365f284ea18c2bb1546b48 94122

znajdit gradusnu miru dugi kola dovzhina yakoyi dorivnyuye p chislo pi sm yaksho ra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social