Помогите решить системное уравнение:...

Edward2121 @Edward2121

August 2022 1 28 Report

Помогите решить системное уравнение:

Answers & Comments

zinaidazina

$\left\{{{x^{2}+y=2}\atop{y^{2}+x=2}}\right.$

Из первого уравнения выразим у:

$y=2-x^2$

Подставим во второе уравнение:

$(2-x^{2})^2+x=2$

$4-4x^2+4x^4+x=2$

$x^4-4x^2+x+4=2$

$x^4-4x^2+x+2=0$

$(x^4-4x^2)+(x+2)=0$

$x^2(x^2-4)+(x+2)=0$

$x^2(x-2)(x+2)+(x+2)=0$

$(x+2)(x^2(x-2)+1)=0$

$(x+2)(x^3-2x^2+1)=0$

$(x+2)(x^3-x^2-x^2+1)=0$

$(x+2)((x^3-x^2)-(x^2-1))=0$

$(x+2)(x^2(x-1)-(x-1)(x+1))=0$

$(x+2)(x-1)(x^2-x-1)=0$

$1)x+2=0=>x_1=-2$

При $x_1=-2=>y=2-x^2=>y_1=2-(-2)^2=2-4=-2$

$x_1=-2;y_1=-2$

$2)x-1=0=>x_2=1$

При $x_2=1=>y=2-x^2=>y_2=2-1^2=1$

$x_2=1;y_2=1$

$3)x^2-x-1=0$

$D=1-4*1*(-1)=1+4=5=(\sqrt{5})^{2}$

$x_3=\frac{1-\sqrt{5}}{2};$

$=>y_3=2-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^2=2-\frac{1-2\sqrt{5}+5}{4}=$

$=\frac{2+2\sqrt{5}}{4}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

$x_3=\frac{1-\sqrt{5}}{2};y_3=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

$x_4=\frac{1+\sqrt{5}}{2};$

$=>y_4=2-(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2=2-\frac{1+2\sqrt{5}+5}{4}=$

$=2-\frac{3+\sqrt{5}}{2}=\frac{4-3-\sqrt{5}}{2}=\frac{1-\sqrt{5}}{2};$

$x_4=\frac{1+\sqrt{5}}{2};y_4=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

Ответ: {- 2; - 2}; {1; 1}; { $\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ }; { $\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ }

2 votes Thanks 1

Edward2121 СПАСИБО ВАМ!!!

zinaidazina Удачи Вам!

Edward2121 OK

More Questions From This User See All

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

4x 153 2 x0 pomogite

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

2...

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

x 1 82x 1 najdite umnozhenie kornej

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

reshite sistemnoe uravnenie yx7x11 yy3x15

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

tex]...

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

tex]...

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

tex]...

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

nazovite avscissu tochki peresechenie pryamyh uah5 i 2u 3hv0 znaya chto pervaya pr

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

iz posyolka v gorod idyot avtobus i kazhdye 15 minut on vstrechaet avtobus kotoryjca136a08ddca3c83b1982c8d515bae75 95682

Edward2121 August 2022 | 0 Ответы

dvuznachnoe chislo ravno summe chisla disyatkov i kvadrata chisla edinicnazovite sum

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.