[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ .......+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}} =?[/tex]. Created by Edward2121. algebra-ru

И так далее Получим :

tex]...

Edward2121 @Edward2121

August 2022 1 32 Report

[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+ .......+\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}} =?[/tex]

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

$\frac{1}{1+\sqrt{2} }=\frac{1*(1-\sqrt{2}) }{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}=\frac{1-\sqrt{2} }{-1}=\sqrt{2}-1\\\\\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3})} {(\sqrt{2} +\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$

И так далее

$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}=\frac{1*(\sqrt{98}-\sqrt{99})}{(\sqrt{98}+\sqrt{99})(\sqrt{98}-\sqrt{99})}=\frac{\sqrt{98}-\sqrt{99}}{-1} =\sqrt{99}-\sqrt{98}$

Получим :

$\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{98}=-1+\sqrt{99}=3\sqrt{11}-1$

1 votes Thanks 2

tumanov2004 решение понятно, только небольшая ошибочка в последней строке. минус корень из двух вместо минус два; минус корень из трех вместо минус три

Edward2121 СПАСИБО ВАМ Universalka !!!

Universalka Пожалуйста. Я исправила.

Answers & Comments

Verified answer

4x 153 2 x0 pomogite

2...

x 1 82x 1 najdite umnozhenie kornej

reshite sistemnoe uravnenie yx7x11 yy3x15

pomogite reshit sistemnoe uravnenie844b43c91d1cfd86a2b9516f01a85d0e 69225

tex]...

tex]...

nazovite avscissu tochki peresechenie pryamyh uah5 i 2u 3hv0 znaya chto pervaya pr

iz posyolka v gorod idyot avtobus i kazhdye 15 minut on vstrechaet avtobus kotoryjca136a08ddca3c83b1982c8d515bae75 95682

dvuznachnoe chislo ravno summe chisla disyatkov i kvadrata chisla edinicnazovite sum

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social